Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo] Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 7

Bài Giới thiệu Chi Tiết Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 7

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc cung cấp một đề thi giữa kì 2 Toán 6 theo chương trình Chân trời sáng tạo, đề số 7. Mục tiêu chính là giúp học sinh ôn tập và đánh giá kiến thức, kỹ năng đã học trong học kì 2. Đề thi bao gồm các câu hỏi đa dạng, từ nhận biết đến vận dụng, nhằm đánh giá toàn diện khả năng tư duy và giải quyết vấn đề của học sinh.

2. Kiến thức và kỹ năng

Đề thi kiểm tra các kiến thức và kỹ năng chính sau:

Số học: Các phép tính với số tự nhiên, số nguyên, phân số. Hiểu và vận dụng các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia. So sánh số tự nhiên, số nguyên, phân số. Số nguyên tố, hợp số. Hình học: Các hình học cơ bản (đoạn thẳng, góc, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc). Các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Đại số: Biểu thức số, biểu thức đại số. Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Thống kê và xác suất: Biểu đồ, bảng thống kê, tần suất. Khái niệm xác suất. Các kỹ năng khác: Đọc hiểu đề bài, phân tích và giải quyết vấn đề. Vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế. 3. Phương pháp tiếp cận
Đề thi được thiết kế theo cấu trúc gồm các dạng câu hỏi khác nhau, bao gồm:

Câu hỏi trắc nghiệm: Đánh giá sự hiểu biết cơ bản về lý thuyết.
Câu hỏi tự luận: Đánh giá khả năng phân tích, giải quyết vấn đề và trình bày lời giải.
Bài tập vận dụng: Đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức được kiểm tra trong đề thi có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày:

Tính toán: Tính tiền, đo lường, ước lượng. Phân tích dữ liệu: Phân tích thông tin, đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu thống kê. Giải quyết vấn đề: Giải quyết các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày. 5. Kết nối với chương trình học
Đề thi này bao quát các bài học quan trọng trong chương trình Toán 6 học kì 2, bao gồm:

Chương về số học
Chương về hình học
Chương về đại số
Chương về thống kê và xác suất

6. Hướng dẫn học tập
Để đạt kết quả tốt nhất, học sinh nên:

Ôn tập lại kiến thức: Xem lại các bài học đã học trong học kì 2.
Làm bài tập: Làm nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức.
Phân tích đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của từng câu hỏi.
Lập kế hoạch: Chia thời gian hợp lý cho việc ôn tập.
Tìm hiểu các dạng bài tập: Nắm vững các dạng bài thường gặp trong đề thi.
Làm bài tập mẫu: Tham khảo các đề thi mẫu để làm quen với cấu trúc và dạng câu hỏi.
Hỏi đáp: Nếu có khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Đề Thi Giữa Kì 2 Toán 6 - Chân trời sáng tạo

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 7. Đề thi bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng về số học, hình học, đại số và thống kê. Ôn tập hiệu quả cho kỳ thi giữa kì.

Keywords:

1. Đề thi
2. Toán 6
3. Chân trời sáng tạo
4. Giữa kì 2
5. Đề số 7
6. Số học
7. Hình học
8. Đại số
9. Thống kê
10. Xác suất
11. Ôn tập
12. Kiểm tra
13. Kĩ năng giải toán
14. Bài tập
15. Học kì 2
16. Chương trình
17. Toán lớp 6
18. Đề thi mẫu
19. Trắc nghiệm
20. Tự luận
21. Vận dụng
22. Phân tích
23. Giải quyết vấn đề
24. Số tự nhiên
25. Số nguyên
26. Phân số
27. Hình học phẳng
28. Biểu thức số
29. Biểu thức đại số
30. Phương trình
31. Bảng thống kê
32. Biểu đồ
33. Tần suất
34. Số nguyên tố
35. Hợp số
36. Đường thẳng
37. Góc
38. Đường thẳng song song
39. Đường thẳng vuông góc
40. Ứng dụng thực tế

Đề bài

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Trong cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số?

A.
\(\frac{4}{7}\).
B.
\(\frac{{0,25}}{{ - 3}}\).
C.
\(\frac{5}{0}\).
D.
\(\frac{{6,23}}{{7,4}}\).

Câu 2 :

Số đối của phân số \( - \frac{{16}}{{25}}\) là:

A.
\(\frac{{16}}{{25}}\).
B.
\(\frac{{25}}{{16}}\).
C.
\(\frac{6}{8}\).
D.
\(\frac{{10}}{{75}}\).

Câu 3 :

Phân số nào sau đây bằng phân số \(\frac{3}{4}\)?

A.
\(\frac{{13}}{{20}}\).
B.
\(\frac{3}{9}\).
C.
\(\frac{6}{8}\).
D.
\(\frac{{10}}{{75}}\).

Câu 4 :

Tìm số nguyên \(y\) biết \(\frac{2}{{ - 3}} = \frac{6}{{ - y}}\).

A.
\(2\).
B.
\(6\).
C.
\(3\).
D.
\(9\).

Câu 5 :

Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng

A.
Lục giác đều.
B.
Tam giác đều.
C.
Hình bình hành.
D.
Hình thoi.

Câu 6 :

Hình nào dưới đây có trục đối xứng?

A.
Hình a), Hình b), Hình c).
B.
Hình a), Hình c), Hình d).
C.
Hình b), Hình c), Hình d).
D.
Hình a) và Hình c).

Câu 7 :

Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A.
Hình thoi có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng.
B.
Hình thang cân có trục đối xứng, nhưng không có tâm đối xứng.
C.
Hình bình hành vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng.
D.
Hình chữ nhật có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng.

Câu 8 :

Trong các chữ cái sau, chữ cái nào nào có tâm đối xứng?

A.
Chữ H, I, N.
B.
Chữ T, E, C.
C.
Chữ E, H, I.
D.
Chữ C, H, I.

Câu 9 :

Cho hình vẽ

Số giao điểm tạo bởi 4 đường thẳng trong hình trên là:

A.
1 giao điểm.
B.
2 giao điểm.
C.
3 giao điểm.
D.
4 giao điểm.

Câu 10 :

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

Qua 2 điểm phân biệt ta vẽ được:

A.
Chỉ có 1 đường thẳng
B.
Không có đường thẳng nào
C.
Vô số đường thẳng
D.
Có 2 đường thẳng

Câu 11 :

Cho hình vẽ. Hai tia nào đối nhau?

A.
Hai tia \(OA\) và \(OB\) đối nhau.
B.
Hai tia \(BA\) và \(OB\) đối nhau.
C.
Hai tia \(OA\) và \(BO\) đối nhau.
D.
Hai tia \(AB\) và \(OB\) đối nhau.

Câu 12 :

Trong hình vẽ sau đây có bao nhiêu đoạn thẳng?

A.
3.
B.
4.
C.
5.
D.
6.

II. Tự luận

Câu 1 :

Thực hiện các phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) A = \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)

b) \(B = \frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{{14}} - \frac{4}{7} + \frac{3}{{12}} + \frac{9}{{14}}\)

c) \(C = \frac{{25}}{6}:\frac{5}{3} - \left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right)\)

Câu 2 :

Tìm x, biết: \(\)

a) \(\frac{{1 - x}}{2} = \frac{8}{{1 - x}}\)

b) \(\,\frac{1}{5} - \left( {\frac{2}{3} - x} \right) = \frac{{ - 3}}{5}\)

Câu 3 :

Một cuốn truyện được An đọc hết trong ba ngày. Biết rằng, ngày thứ nhất An đọc được \(\frac{2}{5}\) số trang của cuốn sách. Ngày thứ hai, An đọc được \(\frac{7}{{15}}\) số trang của cuốn sách. Ngày thứ ba, An đọc nốt 20 trang còn lại. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

Câu 4 :

Cho \(Ox\) và \(Oy\) là hai tia đối nhau. Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\) sao cho \(OA = 6cm\). Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = 3cm\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(OA,OB\).

a) Tính \(OM,{\rm{ }}ON\)?

b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\)?

Câu 5 :

a) Tính tổng \(A = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} + ... + \frac{1}{{45}}\).

b) Chứng minh \(M = \frac{{n - 1}}{{n - 2}}\,\,\,\left( {n \in {\rm Z}\,;\,n \ne 2} \right)\) là phân số tối giản.

Lời giải và đáp án

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Trong cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số?

A.
\(\frac{4}{7}\).
B.
\(\frac{{0,25}}{{ - 3}}\).
C.
\(\frac{5}{0}\).
D.
\(\frac{{6,23}}{{7,4}}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào khái niệm về phân số.

Lời giải chi tiết :

\(\frac{{0,25}}{{ - 3}}\) không phải phân số vì \(0,25 \notin \mathbb{Z}\).

\(\frac{5}{0}\) không phải phân số vì 0 nằm ở mẫu.

\(\frac{{6,23}}{{7,4}}\) không phải phân số vì \(6,23;7,4 \notin \mathbb{Z}\).

\(\frac{4}{7}\) là phân số vì \(4;7 \in \mathbb{Z};7 \ne 0\).

Đáp án A.

Câu 2 :

Số đối của phân số \( - \frac{{16}}{{25}}\) là:

A.
\(\frac{{16}}{{25}}\).
B.
\(\frac{{25}}{{16}}\).
C.
\(\frac{6}{8}\).
D.
\(\frac{{10}}{{75}}\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Số đối của phân số \(\frac{a}{b}\) là phân số \( - \frac{a}{b}\).

Lời giải chi tiết :

Số đối của phân số \( - \frac{{16}}{{25}}\) là \(\frac{{16}}{{25}}\).

Đáp án A.

Câu 3 :

Phân số nào sau đây bằng phân số \(\frac{3}{4}\)?

A.
\(\frac{{13}}{{20}}\).
B.
\(\frac{3}{9}\).
C.
\(\frac{6}{8}\).
D.
\(\frac{{10}}{{75}}\).

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng quy tắc nhân cả tử và mẫu của một phân số: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng 1 số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\frac{3}{4} = \frac{{3.2}}{{4.2}} = \frac{6}{8}\) nên phân số \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\).

Đáp án C.

Câu 4 :

Tìm số nguyên \(y\) biết \(\frac{2}{{ - 3}} = \frac{6}{{ - y}}\).

A.
\(2\).
B.
\(6\).
C.
\(3\).
D.
\(9\).

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Hai phân số \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) nếu ad = bc.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\frac{2}{{ - 3}} = \frac{6}{{ - y}}\) nên

\(\begin{array}{l}2.\left( { - y} \right) = 6.\left( { - 3} \right)\\ - 2y = - 18\\y = 9\end{array}\)

Đáp án D.

Câu 5 :

Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng

A.
Lục giác đều.
B.
Tam giác đều.
C.
Hình bình hành.
D.
Hình thoi.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về tâm đối xứng.

Lời giải chi tiết :

Hình không có tâm đối xứng là tam giác đều.

Đáp án B.

Câu 6 :

Hình nào dưới đây có trục đối xứng?

A.
Hình a), Hình b), Hình c).
B.
Hình a), Hình c), Hình d).
C.
Hình b), Hình c), Hình d).
D.
Hình a) và Hình c).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về trục đối xứng.

Lời giải chi tiết :

Hình a; c; d có trục đối xứng.

Hình b không có trục đối xứng.

Đáp án B.

Câu 7 :

Phát biểu nào dưới đây là đúng?

A.
Hình thoi có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng.
B.
Hình thang cân có trục đối xứng, nhưng không có tâm đối xứng.
C.
Hình bình hành vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng.
D.
Hình chữ nhật có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về trục đối xứng, tâm đối xứng.

Lời giải chi tiết :

Hình thoi vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng nên A sai.

Hình thang cân có trục đối xứng, nhưng không có tâm đối xứng nên B đúng.

Hình bình hành có tâm đối xứng nhưng không có trục đối xứng nên C sai.

Hình chữ nhật vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng nên D sai.

Đáp án B.

Câu 8 :

Trong các chữ cái sau, chữ cái nào nào có tâm đối xứng?

A.
Chữ H, I, N.
B.
Chữ T, E, C.
C.
Chữ E, H, I.
D.
Chữ C, H, I.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về tâm đối xứng.

Lời giải chi tiết :

Các chữ cái có tâm đối xứng là H, I, N.

Đáp án A.

Câu 9 :

Cho hình vẽ

Số giao điểm tạo bởi 4 đường thẳng trong hình trên là:

A.
1 giao điểm.
B.
2 giao điểm.
C.
3 giao điểm.
D.
4 giao điểm.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Quan sát hình vẽ để trả lời.

Lời giải chi tiết :

Có 4 giao điểm tạo bởi 4 đường thẳng trong hình trên.

Đáp án D.

Câu 10 :

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

Qua 2 điểm phân biệt ta vẽ được:

A.
Chỉ có 1 đường thẳng
B.
Không có đường thẳng nào
C.
Vô số đường thẳng
D.
Có 2 đường thẳng

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về điểm và đường thẳng.

Lời giải chi tiết :

Qua hai điểm phân biệt ta chỉ vẽ được 1 đường thẳng nên A đúng.

Đáp án A.

Câu 11 :

Cho hình vẽ. Hai tia nào đối nhau?

A.
Hai tia \(OA\) và \(OB\) đối nhau.
B.
Hai tia \(BA\) và \(OB\) đối nhau.
C.
Hai tia \(OA\) và \(BO\) đối nhau.
D.
Hai tia \(AB\) và \(OB\) đối nhau.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về tia.

Lời giải chi tiết :

Hai tia OA và OB là hai tia đối nhau.

Đáp án A.

Câu 12 :

Trong hình vẽ sau đây có bao nhiêu đoạn thẳng?

A.
3.
B.
4.
C.
5.
D.
6.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết :

Có 6 đoạn thẳng trong hình vẽ, đó là: KJ, KL, KN, JL, JN, LN.

Đáp án D.

II. Tự luận

Câu 1 :

Thực hiện các phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) A = \(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)

b) \(B = \frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{{14}} - \frac{4}{7} + \frac{3}{{12}} + \frac{9}{{14}}\)

c) \(C = \frac{{25}}{6}:\frac{5}{3} - \left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right)\)

Phương pháp giải :

Dựa vào các quy tắc tính với phân số.

Lời giải chi tiết :

a) A = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}\)

b) B = \(\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{{14}} - \frac{4}{7} + \frac{3}{{12}} + \frac{9}{{14}}\)\( = \left( {\frac{{ - 3}}{7} - \frac{4}{7}} \right) + \left( {\frac{5}{{14}} + \frac{9}{{14}}} \right) + \frac{3}{{12}}\)\( = - 1 + 1 + \frac{3}{{12}}\) \( = \frac{3}{{12}}\) = \(\frac{1}{4}\)

c) \(C = \frac{{25}}{6}:\frac{5}{3} - \left( {\frac{{ - 1}}{4}} \right)\)\( = \frac{{25}}{6}.\frac{3}{5} + \frac{1}{4}\)\( = \frac{5}{2} + \frac{1}{4}\)\( = \frac{{10}}{4} + \frac{1}{4} = \frac{{11}}{4}\)

Câu 2 :

Tìm x, biết: \(\)

a) \(\frac{{1 - x}}{2} = \frac{8}{{1 - x}}\)

b) \(\,\frac{1}{5} - \left( {\frac{2}{3} - x} \right) = \frac{{ - 3}}{5}\)

Phương pháp giải :

Dựa vào quy tắc tính với phân số để tìm x.

Lời giải chi tiết :

a) \(\frac{{1 - x}}{2} = \frac{8}{{1 - x}}\)

\(\begin{array}{l}{\left( {1 - x} \right)^2} = 8.2\\{\left( {1 - x} \right)^2} = 16\\1 - x = \pm 4\end{array}\)

Với \(1 - x = 4\)

\(\begin{array}{l}x = 1 - 4\\x = - 3\end{array}\)

Với \(1 - x = - 4\)

\(\begin{array}{l}x = 1 + 4\\x = 5\end{array}\)

Vậy \(x = - 3\);\(x = 5\)

b) \(\frac{1}{5} - \left( {\frac{2}{3} - x} \right) = \frac{{ - 3}}{5}\)

\(\frac{2}{3} - x = \frac{1}{5} - \frac{{ - 3}}{5}\)

\(x = \frac{2}{3} - \frac{4}{5}\)

Vậy x = \(\frac{{ - 2}}{{15}}\)

Câu 3 :

Phương pháp giải :

Biểu diễn phân số tương ứng với 20 trang sách. Từ đó tính được số trang sách.

Lời giải chi tiết :

Ngày thứ ba An đọc được 20 trang sách tương ứng với phân số:

\(1 - \frac{2}{5} - \frac{7}{{15}} = \frac{2}{{15}}\)

Vậy cuốn sách có số trang là: \(20:\frac{2}{{15}} = 150\) (trang)

Câu 4 :

a) Tính \(OM,{\rm{ }}ON\)?

b) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\)?

Phương pháp giải :

Vẽ hình theo yêu cầu đề bài.

a) Sử dụng tính chất của trung điểm để tìm OM, ON.

b) Vì O nằm giữa MN nên MN = OM + ON.

Lời giải chi tiết :

a) Do \(M\) là trung điểm của \(OA\) nên ta có:

\(OM = MA = \frac{{OA}}{2} = \frac{6}{2} = 3(cm)\)

Do \(N\) là trung điểm của \(OB\) nên ta có:

\(ON = NB = \frac{{OB}}{2} = \frac{3}{2} = 1,5(cm)\)

b) Vì điểm \(O\) nằm giữa hai điểm \(M,N\) nên ta có: \(MN = OM + ON\)

Suy ra \(MN = 3 + 1,5 = 4,5(cm)\)

Vậy \({\rm{MN = 4,5 cm}}\).

Câu 5 :

a) Tính tổng \(A = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} + ... + \frac{1}{{45}}\).

b) Chứng minh \(M = \frac{{n - 1}}{{n - 2}}\,\,\,\left( {n \in {\rm Z}\,;\,n \ne 2} \right)\) là phân số tối giản.

Phương pháp giải :

a) Nhân cả tử và mẫu của các phân số trong A với 2.

Rút 2 ra ngoài, biến đổi các phân số \(\frac{1}{{a\left( {a + 1} \right)}}\) thành \(\frac{1}{a} - \frac{1}{{a + 1}}\) (vì \(\frac{1}{{a\left( {a + 1} \right)}} = \frac{1}{a} - \frac{1}{{a + 1}}\))

Tính A.

b) Để chứng minh phân số tổi giản, ta chứng minh ƯCLN của tử số và mẫu số là 1.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có \(A = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{15}} + ... + \frac{1}{{45}} = \frac{2}{6} + \frac{2}{{12}} + \frac{2}{{20}} + \frac{2}{{30}} + ... + \frac{2}{{90}}\)

\(\begin{array}{l} = 2\left( {\frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + \frac{1}{{4.5}} + \frac{1}{{5.6}} + ... + \frac{1}{{9.10}}} \right)\\ = 2\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right)\end{array}\)

\( = 2\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{10}}} \right) = 2.\frac{4}{{10}} = \frac{4}{5}\).

Vậy \(A = \frac{4}{5}.\)

b) Gọi ƯCLN\(\left( {n - 1\,;\,n - 2} \right) = d\) suy ra \(n - 1 \vdots d\,\,\,,\,\,n - 2 \vdots d\)

suy ra \(\left( {n - 1} \right) - \left( {n - 2} \right) \vdots d\)suy ra \(1 \vdots d \Rightarrow d = 1\) với mọi \(n\)

Vậy với mọi \(n \in {\rm Z}\) thì \(M = \frac{{n - 1}}{{n - 2}}\) là phân số tối giản.