[Ôn tập hè Toán lớp 6] Dạng 2. Chứng minh một số là số nguyên tố, hợp số Chủ đề 3 Ôn hè Toán 6
Bài học này tập trung vào dạng toán chứng minh một số là số nguyên tố hay hợp số. Đây là một dạng toán quan trọng trong chương trình Toán lớp 6, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa số nguyên tố, hợp số, và các tính chất liên quan. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh:
Hiểu rõ định nghĩa số nguyên tố và hợp số. Nắm vững các phương pháp chứng minh một số là số nguyên tố hoặc hợp số. Áp dụng kiến thức vào giải các bài tập liên quan. 2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ:
Hiểu rõ khái niệm:
số nguyên tố, số hợp số, số 1, số 0.
Nắm vững các dấu hiệu nhận biết:
số nguyên tố, hợp số.
Thực hành các phương pháp:
Phân tích một số thành tích các thừa số nguyên tố.
Sử dụng các tính chất của số nguyên tố và hợp số để chứng minh.
Xác định các ước của một số.
Rèn luyện kỹ năng:
suy luận logic, phân tích, tổng hợp.
Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành:
Bắt đầu với lý thuyết: Giới thiệu lại khái niệm số nguyên tố, hợp số, cách xác định số nguyên tố, số hợp số thông qua các ví dụ minh họa, bảng số nguyên tố. Thảo luận nhóm: Học sinh thảo luận các phương pháp chứng minh một số là số nguyên tố hoặc hợp số, phân tích các bài tập cụ thể. Giải quyết vấn đề: Giáo viên đưa ra các bài tập có mức độ từ dễ đến khó, hướng dẫn học sinh phân tích bài toán, đưa ra hướng giải quyết, và cuối cùng trình bày lời giải chi tiết. Luận giải bài tập: Học sinh tự mình giải quyết các bài tập, giáo viên hỗ trợ, hướng dẫn và giải đáp thắc mắc. Tổng kết bài học: Tóm tắt lại kiến thức chính, các phương pháp chứng minh, và nhấn mạnh các lưu ý cần nhớ. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về số nguyên tố và hợp số được áp dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:
Mật mã học:
Sử dụng các số nguyên tố lớn để tạo ra các thuật toán mã hóa.
Toán học ứng dụng:
Trong nhiều bài toán liên quan đến phân tích số, tìm ước số chung lớn nhất, bội số chung nhỏ nhất.
Phân tích dữ liệu:
Phân tích các tập hợp số để tìm ra các quy luật và xu hướng.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 6, giúp học sinh xây dựng nền tảng kiến thức vững chắc cho việc học các dạng toán nâng cao về số học trong các lớp học sau. Bài học này liên hệ trực tiếp với các bài học về:
Phân tích một số thành tích các thừa số nguyên tố. Tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất. Các bài toán liên quan đến số học khác. 6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị bài trước:
Học sinh cần ôn lại kiến thức về số nguyên tố, hợp số, các phép tính cơ bản.
Ghi chép cẩn thận:
Ghi chép đầy đủ các định nghĩa, ví dụ, phương pháp giải bài tập.
Làm bài tập:
Thực hành giải các bài tập từ dễ đến khó để củng cố kiến thức.
Hỏi đáp:
Học sinh nên đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc các bạn khi gặp khó khăn.
Làm việc nhóm:
Thảo luận nhóm để cùng nhau tìm hiểu và giải quyết bài tập.
* Xem lại bài:
Xem lại bài học và bài tập đã làm để củng cố kiến thức.
(40 keywords)
Lý thuyết
Số nguyên tố là số tự nhiên khác 0, 1, chỉ có ước là 1 và chính nó.
Hợp số là số tự nhiên khác 0, 1, có nhiều hơn 2 ước.
Bài tập
Chứng minh rằng:
a) 2414 + 9218 là hợp số.
b) \(\overline {abcabc} + 7\) là hợp số.
Bài 2:
Tìm số tự nhiên x sao cho 41 . x là số nguyên tố.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Chứng minh rằng:
a) 2414 + 9218 là hợp số.
b) \(\overline {abcabc} + 7\) là hợp số.
Phương pháp
Nếu a\( \vdots \)m; b\( \vdots \)m thì (a + b) \( \vdots \) m
Lời giải
a) Vì 2414 \( \vdots \) 2; 9218 \( \vdots \) 2 nên (2414 + 9218) \( \vdots \) 2
Do đó, 2414 + 9218 có nhiều hơn 2 ước nên là hợp số.
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\overline {abcabc} + 7\\ = 1000.\overline {abc} + \overline {abc} + 7\\ = 1001.\overline {abc} + 7\end{array}\)
Vì 1001 \( \vdots \) 7 nên 1001 . \(\overline {abc} \) \( \vdots \) 7
Mà 7 \( \vdots \) 7
Do đó, \((1001.\overline {abc} + 7) \vdots 7\)
Vậy \(\overline {abcabc} + 7\) có nhiều hơn 2 ước nên là hợp số.
Bài 2:
Tìm số tự nhiên x sao cho 41 . x là số nguyên tố.
Phương pháp
Xét các trường hợp của x để 41.x chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
Lời giải
+) Nếu x = 0 thì 41 . x = 0 không là số nguyên tố (Loại)
+) Nếu x = 1 thì 41 . x = 41 . 1 = 41 là số nguyên tố ( Thỏa mãn)
+) Nếu x \( \ge \) 2 thì 41 . x nhận 1; 41; x; 41.x làm ước của nó nên là hợp số ( Loại)
Vậy với x = 1 thì 41 . x là số nguyên tố.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
