SGK Toán Lớp 9 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 9 Kết nối tri thức] Giải bài tập 1.5 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn học bài: Giải bài tập 1.5 trang 10 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức - Môn Toán học Lớp 9 Lớp 9. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 9 Kết nối tri thức Lớp 9' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.

đề bài

cho các cặp số \(\left( { - 2;1} \right),\left( {0;2} \right),\left( {1;0} \right),\left( {1,5;3} \right),\left( {4; - 3} \right)\) và hai phương trình

\(\begin{array}{l}5x + 4y = 8,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3x + 5y = - 3.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

trong các cặp số đã cho:

a) những cặp số nào là nghiệm của phương trình (1)?

b) cặp số nào là nghiệm của hệ hai phương trình gồm (1) và (2)?

c) vẽ hai đường thẳng \(5x + 4y = 8\) và \(3x + 5y = - 3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ để minh họa kết luận ở câu b.

video hướng dẫn giải

phương pháp giải - xem chi tiết

để kiểm tra cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn, ta thay \(x - = {x_0};y = {y_0}\) vào phương trình cần kiểm tra, nếu kết quả luôn đúng ta được cặp số \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.

lời giải chi tiết

a) thay \(\left( { - 2;1} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.\left( { - 2} \right) + 4.1 = -6 \ne 8\)

thay \(\left( {0;2} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.0 + 4.2 = 8\)

thay \(\left( {1;0} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.1 + 4.0 = 5 \ne 8\)

thay \(\left( {1,5;3} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.1,5 + 4.3 = 19,5 \ne 8\)

thay \(\left( {4; - 3} \right)\) vào phương trình (1) ta có: \(5.4 + 4.\left( { - 3} \right) = 8\) (luôn đúng)

vậy nghiệm của phương trình (1) là \(\left( {0;2} \right)\) và \(\left( {4; - 3} \right).\)

b) vì \(\left( { - 2;1} \right)\), \(\left( {1;0} \right)\) và \(\left( {1,5;3} \right)\) không là nghiệm của phương trình (1) nên cũng không là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2).

thay \(\left( {0;2} \right)\) vào phương trình (2) ta có: \(3.0 + 5.2 = 10 \ne - 3\).

thay \(\left( {4; - 3} \right)\) vào phương trình (2) ta có: \(3.4 + 5.\left( { - 3} \right) = - 3\) (luôn đúng).

vậy \(\left( {4; - 3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2).

c) đường thẳng \(5x + 4y = 8\)

cho \(x = 0 \rightarrow y = 2 \rightarrow a\left( {0;2} \right)\)

\(y = 0 \rightarrow x = \frac{8}{5} \rightarrow b\left( {\frac{8}{5};0} \right)\)

đường thẳng \(5x + 4y = 8\) đi qua điểm a và b

đường thẳng \(3x + 5y = - 3\)

cho \(x = 0 \rightarrow y = \frac{{ - 3}}{5} \rightarrow c\left( {0;\frac{{ - 3}}{5}} \right)\)

\(y = 0 \rightarrow x = - 1 \rightarrow d\left( { - 1;0} \right)\)

đường thẳng \(3x + 5y = - 3\) đi qua điểm c và d

ta có điểm \(e\left( {4; - 3} \right)\) là giao điểm của đường thẳng \(5x + 4y = 8\) và đường thẳng \(3x + 5y = - 3\) nên \(\left( {4; - 3} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình gồm (1) và (2)