[SGK Toán Lớp 11 Nâng cao] Câu 3 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hướng dẫn học bài: Câu 3 trang 14 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Môn Toán học Lớp 11 Lớp 11. Đây là sách giáo khoa nằm trong bộ sách 'SGK Toán Lớp 11 Nâng cao Lớp 11' được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết các bé sẽ nắm bài học tốt hơn.
lg a
\(y = 2\cos \left( {x + {\pi \over 3}} \right) + 3\)
phương pháp giải:
sử dụng lí thuyết \( - 1 \le \cos u \le 1\) với u là biểu thức của x.
lời giải chi tiết:
ta có: \(-1 ≤ \cos \left( {x + {\pi \over 3}} \right) ≤ 1\)
\(\eqalign{
& \rightarrow - 2 \le 2\cos \left( {x + {\pi \over 3}} \right) \le 2\cr& \rightarrow 1 \le 2\cos \left( {x + {\pi \over 3}} \right) + 3 \le 5\cr& \rightarrow 1 \le y \le 5 \cr
&\text{ vậy }\cr&\min \,y = 1\,khi\,x + {\pi \over 3} = \pi + k2\pi \,\cr&\text{ hay} \,x = {{2\pi } \over 3} + k2\pi \cr
&\max \,y = 5\,khi\,x + {\pi \over 3} = k2\pi \cr&\text{ hay} \,x = - {\pi \over 3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb z} \right) \cr} \)
lg b
\(y = \sqrt {1 - \sin \left( {{x^2}} \right)} - 1\)
lời giải chi tiết:
đk: \(1 - \sin \left( {{x^2}} \right) \ge 0\)
ta có:
\( - 1 \le \sin {x^2} \le 1 \) \(\rightarrow 1 - \left( { - 1} \right) \ge 1 - \sin {x^2} \ge 1 - 1\)
\(\leftrightarrow 2 \ge 1 - \sin {x^2} \ge 0 \) \(\rightarrow 0 \le 1 - \sin {x^2} \le 2\)
\( \rightarrow 0 \le \sqrt {1 - \sin {x^2}} \le \sqrt 2 \)
\(\rightarrow 0- 1 \le \sqrt {1 - \sin {x^2}} - 1 \le \sqrt 2 - 1 \)
\(\rightarrow - 1 \le y \le \sqrt 2 - 1\)
vậy \(\min y = - 1\) khi \(\sin {x^2} = 1 \leftrightarrow {x^2} = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\)\(\left( {k \ge 0,k \in \mathbb{z}} \right)\)
\(\max y = \sqrt 2 - 1\) khi \(\sin {x^2} = - 1 \leftrightarrow {x^2} = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\)\(\left( {k > 0,k \in \mathbb{z}} \right)\)
lg c
\(y = 4\sin \sqrt x \)
lời giải chi tiết:
ta có: \( - 1 \le \sin \sqrt x \le 1 \)
\(\rightarrow - 4 \le 4\sin \sqrt x \le 4\)
\(⇒ -4 ≤ y ≤ 4\)
vậy \(\min y = - 4\) khi \(\sin \sqrt x = - 1 \leftrightarrow \sqrt x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\) \(\left( {k \in \mathbb{z},k > 0} \right)\)
\(\max y = 4\) khi \(\sin \sqrt x = 1 \leftrightarrow \sqrt x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\) \(\left( {k \in \mathbb{z},k \ge 0} \right)\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
